При создании разветвленной децентрализованной системы распределения с отдельными складами в разных регионах роль центрального распределительного склада, собственно говоря, играет склад готовой продукции предприятия-производителя. В этой системе расходы на складирование и переработку грузом могут возрастать, а стоимость транспортировки грузов и оформления заказов – снижаться. Доставка грузов в другие районы на свои распределительные склады оказывается более дешевой из-за сравнительно небольшого количества этих складов.
Таким образом, при определении наиболее выгодного количества распределительных складских центров возникает оптимизационная задача: если увеличить количество распределительных складов в товаропроводящей сети, расходы на транспорт и оформление заказов снижаются, расходы на содержание складских запасов возрастают, а общие расходы достигают минимума при некотором количестве распределительных складов n.

Одной из наиболее важных и непростых задач при проектировании распределительных систем является выбор варианта размещения распределительных центров. Задачу размещения распределительных центров можно сформулировать как поиск оптимального решения или же, как поиск субоптимального (близкого к оптимальному) решения. Наукой и практикой разработаны различные методы решения задач обоих видов.

Метод полного перебора. Задача выбора оптимального месторасположения решается полным перебором и оценкой всех возможных вариантов размещения распределительных центров и выполняется на ЭВМ методами математического программирования. Однако на практике в условиях разветвленных транспортных сетей метод может оказаться не дееспособным, так как число возможных вариантов по мере увеличения масштабов сети, а с ним и трудоемкость решения, растет по экспоненте.

Эвристические методы. Эти методы эффективны для решения больших практических задач, они дают прекрасные, близкие к оптимальным, результаты при невысокой сложности расчетов, однако не обеспечивают получение оптимального решения. В основе этих методов лежит человеческий опыт и интуиция. Собственно говоря, метод основан на правиле Парето, т.е. на предварительном отказе от большого количества очевидно неприемлемых вариантов. Таким образом, проблема сокращается до управляемых размеров с точки зрения количества альтернатив, которые необходимо оценить. Для этих вариантов ЭВМ выполняет расчеты.

Метод определения центра тяжести (используется для определения места расположения одного распределительного центра). Для этого используется метод наложения сети координат на карту потенциальных мест расположения складов. Система сети дает возможность оценить стоимость доставки от каждого поставщика до возможного склада и от склада до конечного потребителя, а выбирают вариант, который определяется как центр массы.

Координаты центра тяжести грузовых потоков (Х_СКЛАД, Y_СКЛАД), т.е. точки, в которых может быть расположен распределительный склад, определяются по формулам:

где B_i – грузооборот i-го потребителя;

      X_i, Y_i – координаты i-го потребителя;

      n – количество потребителей.

Решение задачи расположения относительно расстояния дает координаты географической точки, от которой сумма расстояний до всех пунктов спроса минимальна. В основе этого подхода лежит допущение, что транспортные расходы выступают функцией исключительно расстояния. Тем самым предусматривается, что стоит минимизировать суммарное расстояние перевозок, и мы получим оптимальное по расходам место для склада. Главным недостатком этого подхода является пренебрежение весом и временем.

Применение описанного метода имеет еще одно ограничение. В модели расстояние от пункта потребления материального потока до размещения распределительного центра рассчитывается по прямой. Отсюда моделируемый район должен иметь развитую сеть дорог, поскольку иначе будет нарушен основной принцип – принцип подобия модели и моделируемого объекта.

Пример

На территории района расположено 8 магазинов, которые торгуют продовольственными товарами, их координаты (в прямоугольной системе координат), а также месячный грузооборот приведены в табл. 1.

Таблица 1

Грузооборот и координаты обслуживаемых магазинов